有理数和无理数是数学中的概念，是指实数中的两个不重叠的部分。有理数是可以表示为两个整数之比的实数，而无理数则是不能表示为两个整数之比的实数。

以分数为例，在分母和分子都为整数的情况下，这样的数被称为有理数。例如，1/3、-5/7、0.5等都是有理数。有理数可以用分数或小数表示。

而无理数则是不能用有理数的形式表示出来的数。例如，根号2、π、e等都是无理数。无理数可以用无限不循环小数的形式表示，例如3.1415926……。

有理数和无理数的区别在于它们的表示形式和特点。有理数可以用分数或小数表示，而无理数只能用无限不循环小数表示。有理数在数轴上是连续的，而无理数则是离散的。此外，有理数和无理数的运算法则也不同，需要根据不同的性质进行运算。

总之，有理数和无理数是数学中重要的概念，对于理解数学和科学知识都具有重要的意义。