利率内插法是一种用于计算复利利率的方法，它可以帮助我们更准确地估算未知利率。它的计算公式为：

r = ((1+i)^n / (1+j)^n-1) - 1

其中，r表示待求的利率，i和j分别表示已知的两个利率，n表示复利的年数。

举个例子，假设我们有一笔定期存款，已知它的初始本金为1000元，存期为3年，终值为1260元。我们想要知道这笔存款的年利率是多少。

首先，我们可以计算出存款的复利年利率为：

i = (终值 / 初始本金) ^ (1/存期) - 1 = (1260 / 1000) ^ (1/3) - 1 ≈ 0.077

接下来，我们可以尝试用利率内插法来计算未知利率j。根据公式，我们有：

r = ((1+i)^n / (1+j)^n-1) - 1

将已知的值代入公式，得到：

j = ((1+i)^n / (1+(1+r)^n-1)^(1/n)) - 1

将i、n和r代入公式，得到：

j = ((1+0.077)^3 / (1+(1+r)^3-1)^(1/3)) - 1

由于r是未知量，我们需要通过试算的方式来逼近最接近1260元的利率。假设我们首次尝试将r设为0.05，代入公式得到：

j = ((1+0.077)^3 / (1+(1+0.05)^3-1)^(1/3)) - 1 ≈ 0.064

此时计算得到的终值为1249.73元，与实际值相差还比较大。我们可以继续尝试将r设为0.06，代入公式得到：

j = ((1+0.077)^3 / (1+(1+0.06)^3-1)^(1/3)) - 1 ≈ 0.065

此时计算得到的终值为1261.59元，已经比较接近实际值了。我们可以继续将r设为0.065、0.066等值进行试算，直到终值与实际值的误差达到可接受的范围。

通过利率内插法，我们可以比较准确地计算出未知的复利年利率，从而更好地理解和管理自己的财务。