矩阵是在现代数学中广泛应用的重要工具，而矩阵的特征向量则是矩阵理论中的一个重要概念。矩阵的特征向量是指在矩阵与一个向量相乘时，该向量仅被伸缩而不改变方向的向量。在实际应用中，矩阵的特征向量具有很多重要的应用，比如在机器学习和数据分析领域中，矩阵的特征向量可用于降维和特征提取等任务。因此，矩阵特征向量的求法技巧是非常重要的。

矩阵特征向量的求法技巧主要有两种方法：代数方法和几何方法。

代数方法是通过求解矩阵的特征方程来求得矩阵特征向量的。特征方程是指由矩阵的特征值组成的方程，它的解就是矩阵的特征向量。具体来说，设矩阵A的特征值为λ，特征向量为x，则有：

Ax = λx

移项得：

(A - λI)x = 0

其中I是单位矩阵。因此，求解矩阵A的特征向量，就是要求解方程组(A - λI)x = 0的非零解x，其中λ是矩阵A的特征值。

几何方法是通过矩阵的几何性质来求得矩阵特征向量的。具体来说，矩阵的特征向量是指在矩阵作用下不改变方向的向量，因此可以通过矩阵的几何变换来求得矩阵的特征向量。例如，对于一个二维矩阵，可以通过求解其对应的线性变换的不动点来求得其特征向量。

总之，矩阵特征向量的求法技巧是非常重要的。在实际应用中，根据具体情况选择不同的求解方法可以提高求解效率，从而更好地应用矩阵特征向量。