二元一次方程组计算题
来源 :华课网校 2024-08-10 21:41:58
中二元一次方程组,顾名思义,就是由两个未知数和两个一次方程组成的方程组。这种方程组的解法非常简单,只需要利用消元或代入法即可求解。
以以下方程组为例:
2x + 3y = 11
4x - 5y = -7
我们可以通过消元法来求解这个方程组。首先,我们可以将第一个方程乘以2,得到4x + 6y = 22。然后,将第二个方程乘以2,得到8x - 10y = -14。现在,我们将第二个方程左侧的项减去第一个方程左侧的项,得到4x - 16y = -36。接着,我们将这个式子除以-4,得到x + 4y = 9。现在,我们可以将这个式子代入第一个方程中,得到2(x + 4y) + 3y = 11,化简后得到x = 1,y = 2。
除了消元法之外,我们还可以使用代入法来求解这个方程组。首先,我们可以将第一个方程中的x表示出来,得到x = (11 - 3y) / 2。然后,我们将这个式子代入第二个方程中,得到4(11 - 3y) / 2 - 5y = -7,化简后得到y = 2。接着,我们将这个y值代入第一个方程中,得到2x + 3(2) = 11,化简后得到x = 1。
二元一次方程组的求解方法有很多,但无论使用哪种方法,最终得到的解都是相同的。通过这种方法,我们可以很容易地求解出任何二元一次方程组,而不需要进行复杂的计算。
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