FBI和CIA都是美国联邦政府的执法和情报机构，但它们的职责不同，因此权力也有所不同。

FBI是联邦调查局的缩写，是负责打击犯罪、保护国内安全的机构。FBI的职责范围涉及刑事调查、情报收集、反恐、网络安全等方面。FBI的权力基于《联邦调查局法》而来，该法授权FBI进行联邦犯罪调查，并在国内开展情报工作，包括监听电话和电子邮件等。

CIA是中央情报局的缩写，是负责收集和分析海外情报的机构。CIA的职责涉及国家安全、外交政策、反恐等方面。CIA的权力基于《中央情报局法》而来，授权CIA进行海外情报收集、反恐、网络安全等工作，但在国内不得进行情报工作。

因此，从职责和授权的角度来看，FBI和CIA的权力是有所不同的。FBI在国内有更广泛的权力范围，可以进行犯罪调查和情报工作，而CIA主要负责海外情报工作，权力受到限制。但是，在某些情况下，FBI和CIA的工作会有重叠和交叉，比如在反恐方面，两个机构都有职责和权力。

总之，FBI和CIA都是非常重要的联邦机构，它们的权力和职责是为了保护国家安全和打击犯罪，但在具体工作中，它们的权力是有所不同的。