国家博物馆位于北京市东城区，而北京西站位于北京市丰台区。两者之间距离约为11公里。如果您选择乘坐公共交通工具前往，您可以选择地铁或公交车。如果您选择地铁，您需要在国家博物馆站乘坐4号线，然后在西直门站换乘9号线前往北京西站。乘坐地铁大约需要30-40分钟的时间。如果您选择公交车，您可以选择乘坐运通102路或特8路，这两条公交线路直接通往北京西站。乘坐公交车大约需要40-60分钟的时间，取决于交通情况。总的来说，从国家博物馆到北京西站的距离并不远，但是由于北京的交通拥堵情况，需要预留足够的时间。