分式递推数列是指数列的每一项都是前面项的某个函数。不动点指的是函数的输入和输出相等的点。在求解分式递推数列时，不动点的求解是一个关键步骤。

首先，我们需要确定分式递推数列的通项公式。假设数列为$a_0,a_1,a_2,...$，则有$a_n=f(a_,a_,...,a_0)$，其中$f(x_1,x_2,...,x_k)$为一个关于$x_1,x_2,...,x_k$的函数。

接下来，我们要求解不动点，即解方程$x=f(x,x,...,x)$。这个方程有多个解，但我们只需要找到其中一个不动点即可。可以使用迭代法来逼近不动点，即从一个初始值$x_0$出发，不断用$f(x_,x_,...,x_)$来更新$x_k$，直到$x_k$与$x_$的差距足够小。

一旦求得不动点$x^*$，我们就可以将分式递推数列表示为$a_n=g^n(x^*)$，其中$g(x)$为$f(x,a_,a_,...,a_)$。这样，我们就可以通过不动点来求解分式递推数列的通项公式了。

需要注意的是，不动点不一定存在，或者存在但不唯一。在这种情况下，我们需要使用其他方法来求解分式递推数列。