工厂私自处理危废是一种违法行为，不仅损害了环境，还会对人类健康造成潜在威胁。因此，在我国，任何企业或单位都必须遵守相关法律法规，对危废进行规范处理。对于那些私自处理危废的企业或单位，应该受到相应的法律惩罚。

首先，工厂私自处理危废应该被依法处罚。根据我国《环境保护法》和《危险废物管理条例》的规定，对于那些私自处理危废的企业或单位，将面临高额罚款和其他行政处罚。同时，如果危废造成了环境污染或危害了人民群众的健康，相关企业或单位还可能面临刑事责任。

其次，应该建立更加严格的监管机制，确保企业或单位规范处理危废。政府应该加强对企业或单位的监管，建立健全的危废管理制度，加强对危废的收集、运输、处理和处置等环节的监管。同时，应该加大对违法企业或单位的惩罚力度，让其付出惨痛的代价，以此来减少危废处理的违法行为。

最后，应该加强对公众的宣传教育，让人们了解危废的危害和正确的处理方法。政府和媒体应该加强对危废的宣传教育，让公众了解危废管理的重要性和危害性，提高公众对环保的意识和责任感。同时，也应该加强对企业或单位的培训，让其了解危废的处理方法和相关法律法规，提高企业或单位的自觉性和责任感。

总之，对于工厂私自处理危废的行为，应该加强监管，依法严惩，并加强宣传教育，提高公众和企业或单位的环保意识和责任感。只有这样，才能有效保护我们的环境和人民群众的健康。