标准差是一种用来衡量数据分布的统计量，它用于衡量一组数据的离散程度。标准差的计算公式有多种，下面我们来逐一介绍。

1. 总体标准差的计算公式

设有n个数据，x1,x2,x3,...,xn，它们的平均数为μ，总体标准差的计算公式为：

σ = sqrt [ ( (x1-μ)^2 + (x2-μ)^2 + ... + (xn-μ)^2 ) / n ]

其中，^2表示平方，sqrt表示开方。

2. 样本标准差的计算公式

在统计学中，为了更加准确地描述总体的特征，通常需要从总体中抽取一部分数据进行研究，这部分数据就叫做样本。样本的标准差的计算公式与总体标准差的计算公式略有不同，它是：

s = sqrt [ ( (x1-x̄)^2 + (x2-x̄)^2 + ... + (xn-x̄)^2 ) / (n-1) ]

其中，^2表示平方，sqrt表示开方，x̄表示样本的平均数。

3. 无偏样本标准差的计算公式

在样本标准差的计算公式中，除数是n-1而不是n，这是因为样本方差通常会低估总体方差。而无偏样本标准差的计算公式则是：

s' = sqrt [ ( (x1-x̄)^2 + (x2-x̄)^2 + ... + (xn-x̄)^2 ) / (n-1) ]

其中，^2表示平方，sqrt表示开方，x̄表示样本的平均数。

4. 加权平均数的标准差的计算公式

如果数据集合中每个数据的权重不同，那么可以用加权平均数来计算标准差。加权平均数的标准差的计算公式为：

σ = sqrt [ ( w1*(x1-μ)^2 + w2*(x2-μ)^2 + ... + wn*(xn-μ)^2 ) / ( w1 + w2 + ... + wn ) ]

其中，^2表示平方，sqrt表示开方，x1,x2,...,xn表示数据，w1,w2,...,wn表示相应的权重，μ表示数据的加权平均数。

综上所述，标准差的计算公式有多种，选择合适的计算公式可以更准确地衡量数据的离散程度。