直线到直线间的距离是几何学中一个重要的概念，它可以用来计算两条不相交直线之间的最短距离。在数学上，我们可以通过求解两条直线的交点，来确定它们之间的距离。但是，当两条直线平行时，它们不会相交，这时我们需要使用另一种方法来计算它们之间的距离。

假设我们有两条平行直线，分别为L1和L2，它们之间的距离为D。我们可以通过从L1上任意取一点P1，然后从该点向L2作一条垂线，得到垂足点P2，如下图所示：

[图]

根据勾股定理，我们可以得到：

D^2 = h^2 + d^2

其中，h表示垂线的长度，d表示P1和P2之间的距离。又因为L1和L2是平行的，所以垂线与L2也是垂直的，于是我们可以得到：

h = d*sinθ

其中，θ表示L1和L2之间的夹角。根据三角函数的定义，我们可以得到：

sinθ = |L1L2| / L

其中，L表示L1和L2之间的距离，|L1L2|表示L1和L2之间的长度，也就是两条直线之间的最短距离D。将上面的式子代入勾股定理中，可以得到：

D = |P1P2| = |L1L2| * sinθ

这就是直线到直线间的距离公式。我们可以通过这个公式来计算两条平行直线之间的距离，也可以通过向量的方法来计算非平行直线之间的距离。