两个正整数的最大公因数是指能够同时整除这两个数的最大正整数。如果两个数的最大公因数一定比这两个数都小，那么这两个数一定是互质的。

互质的概念是指两个数的最大公因数为1。例如，7和15就是互质的，因为它们的最大公因数为1。同样的，4和9也是互质的，因为它们的最大公因数为1。

为什么两个数的最大公因数一定比这两个数都小呢？我们可以采用反证法来证明。假设存在两个数a和b，它们的最大公因数为d，且d大于等于a和b中的较小值。那么，d一定能够整除较小的数，也就是说，a和b中必定有一个数能够被d整除。但是，如果a和b中有一个数能够被d整除，那么d一定不是它们的最大公因数，与前提矛盾。因此，假设不成立，即两个数的最大公因数一定比这两个数都小。

互质的概念在数学中有着广泛的应用。例如，在分数的约分过程中，我们就需要求出分子和分母的最大公因数，以便将它们约分为最简分数。同样的，在密码学中，我们也需要使用互质的整数作为加密解密的参数。

在日常生活中，我们也可以遇到一些与互质相关的问题。例如，如果我们想要把一块土地分成若干块，使得每一块的面积都相同，那么我们就需要找到一个可以整除这块土地面积的最大正整数，然后将土地分成这么多块。如果这个最大正整数是1，那么这块土地就无法分割成相等的若干块。

总之，两个数的最大公因数一定比这两个数都小，是一种很有用的概念，它在数学中有着广泛的应用，也可以帮助我们解决一些实际问题。