收敛和发散是数学中的两个重要概念，它们常常出现在数学分析、微积分、数列和级数等领域中。下面，我们来分别介绍一下这两个概念的定义和基本特征：

收敛是指一个数列或者函数在无限接近某个确定的数值或者函数值的过程。具体地说，如果对于一个数列，存在一个实数L，使得当n趋近于无穷大时，an与L的差距越来越小，那么我们就说这个数列收敛于L，也可以写成an→L。同样地，如果对于一个函数f(x)，存在一个实数L，使得当x趋近于某个点a时，f(x)与L的差距越来越小，那么我们就说这个函数在点a处收敛于L。

发散则是与收敛相对的概念。如果一个数列或者函数在无限接近某个确定数值或者函数值的过程中，并没有趋于稳定，而是越来越远离某个数值或者函数值，那么我们就说这个数列或者函数发散。具体地说，如果对于一个数列，不存在任何实数L，使得当n趋近于无穷大时，an与L的差距越来越小，那么我们就说这个数列发散。同样地，如果对于一个函数f(x)，不存在任何实数L，使得当x趋近于某个点a时，f(x)与L的差距越来越小，那么我们就说这个函数在点a处发散。

总的来说，收敛和发散是数学中非常重要的概念，可以帮助我们理解数学中的许多问题和现象。在实际应用中，我们需要根据具体问题的需要，选择合适的方法和技巧来判断一个数列或者函数是收敛还是发散。