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初中三角函数基本知识点

来源 :华课网校 2024-08-10 20:07:30

初中三角函数是初中数学中的一个重要部分,主要包括正弦函数、余弦函数和正切函数。这些函数都是以角度作为自变量,输出一个与角度相关的值。

正弦函数是指在单位圆上,从圆心出发,与x轴正半轴的夹角为θ的点的y轴坐标值,即y=sin(θ)。正弦函数的值域在[-1,1]之间,当θ为0度时,正弦函数的值为0;当θ为90度时,正弦函数的值为1;当θ为180度时,正弦函数的值为0;当θ为270度时,正弦函数的值为-1。

余弦函数是指在单位圆上,从圆心出发,与x轴正半轴的夹角为θ的点的x轴坐标值,即x=cos(θ)。余弦函数的值域也在[-1,1]之间,当θ为0度时,余弦函数的值为1;当θ为90度时,余弦函数的值为0;当θ为180度时,余弦函数的值为-1;当θ为270度时,余弦函数的值为0。

正切函数是指在单位圆上,从圆心出发,与x轴正半轴的夹角为θ的点的y轴坐标值除以x轴坐标值,即y/x=tan(θ)。正切函数的值域为全体实数,当θ为0度时,正切函数的值为0;当θ为45度时,正切函数的值为1;当θ为90度时,正切函数的值不存在。

初中三角函数还有一些常用的性质,例如正弦函数和余弦函数的和角公式:sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b),cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b);正切函数的倒角公式:tan(π/2-θ)=1/tan(θ)。

初中三角函数的基本知识点就是这些,通过深入理解这些知识点,我们可以更好地应用三角函数来解决实际问题。

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