方差的计算方法例题
来源 :华课网校 2024-07-30 17:49:22
中方差是统计学中常用的一种衡量数据分散程度的指标。它的计算方法如下:
1. 首先,计算数据的平均值(记作X̄)。
2. 对于每个数据点,将其与平均值的差(记作Xi-X̄)求平方。
3. 将所有差的平方值相加,并将其除以数据点的个数(记作n),即可得到方差。
以下是一个方差计算方法的例题:
某班级有10名学生,他们的语文成绩如下:
70, 68, 75, 80, 82, 85, 75, 78, 72, 80
请计算这组数据的方差。
首先,计算平均值:
X̄ = (70+68+75+80+82+85+75+78+72+80)/10 = 77
其次,对于每个数据点,求其与平均值的差值:
(70-77)=-7, (68-77)=-9, (75-77)=-2, (80-77)=3, (82-77)=5, (85-77)=8, (75-77)=-2, (78-77)=1, (72-77)=-5, (80-77)=3
然后,将所有差的平方值相加:
(-7)²+(-9)²+(-2)²+3²+5²+8²+(-2)²+1²+(-5)²+3² = 330
最后,将其除以数据点的个数:
330/10 = 33
因此,这组数据的方差为33。
通过上述例题,我们可以看到方差的计算方法并不复杂,只需要进行简单的数学运算即可得出结果。
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