循环小数是指一个小数，它的小数部分有循环节，即该小数可以表示成一个有限整数加一个无限循环小数。例如，1/3=0.33333……就是一个循环小数，它的循环节是3。那么，循环节是3的纯循环小数是否存在呢？

首先，我们需要知道纯循环小数是指循环节从小数的第一位开始的小数。例如，1/7=0.142857142857……就是一个纯循环小数，循环节是142857。

现在我们来探究一下循环节是3的纯循环小数的存在性。我们可以假设这个纯循环小数为x，那么它可以表示为x=0.33333……=3/9，因为循环节是3。

我们可以化简3/9，得到：

3/9 = 1/3 = 0.33333……

因此，循环节是3的纯循环小数就是1/3。所以，循环节是3的纯循环小数是存在的。

总之，循环节是3的纯循环小数是存在的，它就是1/3。通过化简分数可以得到该结论。