三点共线指的是三个点位于同一条直线上。在平面几何中，我们可以用向量来证明三点共线。

假设有三个点A(x1, y1)、B(x2, y2)、C(x3, y3)，要证明它们共线，可以采用以下方法：

1.利用向量表示法，将向量AB和向量AC分别表示为：

向量AB = (x2 - x1, y2 - y1)

向量AC = (x3 - x1, y3 - y1)

2.计算向量AB和向量AC的叉积，公式为：

向量AB x 向量AC = (x2 - x1)(y3 - y1) - (y2 - y1)(x3 - x1)

3.如果向量AB和向量AC的叉积为0，则说明向量AB和向量AC共线，即三点A、B、C共线。

证明过程如下：

向量AB x 向量AC = (x2 - x1)(y3 - y1) - (y2 - y1)(x3 - x1)

= x2y3 - x2y1 - x1y3 + x1y2 + y1x3 - y2x3

= (x2y3 + y1x3 + x1y2) - (y2x3 + x2y1 + x1y3)

= [(x2, y2) - (x1, y1)] x [(x3, y3) - (x1, y1)]

= 向量AB x 向量AC

因此，如果向量AB和向量AC的叉积为0，则三点A、B、C共线。

在实际应用中，我们可以利用向量的计算来判断三点是否共线，这对于解决一些几何问题非常有用。