粗盐提纯比实际值低的原因是多方面的。首先，粗盐的提纯过程中可能会有一些杂质残留在盐中，这会导致粗盐提纯后的纯度降低。其次，粗盐在提纯过程中可能会因为操作不当或者机器设备不足而导致损失，这也会导致粗盐提纯后的纯度降低。此外，粗盐提纯的过程中可能会受到环境因素的影响，例如湿度、温度等，这也会影响粗盐提纯后的纯度。

此外，粗盐提纯比实际值低还可能与盐的来源有关。不同的盐来源，其纯度差异也会导致提纯后的纯度不同。例如，海盐的纯度普遍较低，而岩盐的纯度较高。如果粗盐的来源是海盐，即使进行了提纯，其纯度也可能仍然比实际值低。

综上所述，粗盐提纯比实际值低的原因是多方面的，包括杂质残留、操作不当、机器设备不足、环境因素的影响以及盐的来源等。因此，在进行粗盐提纯的过程中，需要注意这些因素，以确保提纯后的盐的纯度能够达到预期值。