无增根是一个数学术语，指的是一个图或树中不存在任何一个节点的度数增加。具体来说，一个节点的度数是指与该节点相连的边的数量，而一个节点的度数增加是指新增了一条与该节点相连的边。

在一个有n个节点的图或树中，如果每次增加一条边后都会导致某个节点的度数增加，那么这个图或树就被称为有增根。相反，如果在这个图或树中不存在任何一个节点的度数增加，那么它就被称为无增根。

无增根在图论和树论中有着广泛的应用。例如，在一些算法中，需要对图或树进行遍历或搜索，而无增根的图或树可以保证算法的效率和正确性。此外，在一些图或树的优化问题中，无增根的特性也可以被用来设计更加高效的算法。

总之，无增根是一个重要的数学概念，它在图论和树论中有着广泛的应用，可以为算法的设计和优化提供帮助。