正12边形的内角度数
来源 :华课网校 2024-08-03 22:41:19
中正12边形是一个十二条边相等,十二个顶点均匀分布在一个圆周上的多边形。它的内角度数是多少呢?
我们可以把正12边形划分成12个等腰三角形,每个等腰三角形的顶角是正12边形的一个内角。因为正12边形的中心角是360度/12=30度,所以每个等腰三角形的底角是(180度-30度)/2=75度。
根据三角形内角和定理,三角形的三个内角之和等于180度。因为等腰三角形的两个底角相等,所以每个等腰三角形的另外一个角也是75度。因此,正12边形的每个内角度数是75度乘以2,即150度。
可以用以下公式计算正n边形的内角度数:
内角度数 = (n-2)×180度 / n
因此,正12边形的内角度数为(12-2)×180度 / 12 = 150度。
最后,需要注意的是,正多边形的内角度数与其边数有关,而不是与其边长有关。因此,无论正12边形的边长是多少,它的内角度数都是150度。
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