主应力大小和方向的确定在材料力学中起着至关重要的作用。主应力指的是材料中受到的最大应力，它对材料的强度和稳定性有着直接的影响。而主应力的方向则决定了材料在受力时的变形方式和破坏形式。

在实际应用中，确定主应力大小和方向的方法有很多种。其中最常用的方法是应力分析法和实验测定法。应力分析法通过对材料受力状态进行数学分析，得出主应力大小和方向。而实验测定法则是通过实验测定材料在不同方向上的应力响应，再通过数学方法计算出主应力大小和方向。

确定主应力大小和方向的准确性对于材料的设计和工程应用非常重要。如果主应力大小和方向确定不当，将会导致材料在受力时出现不稳定的情况，甚至可能导致材料的破坏。因此，在材料力学的研究中，确定主应力大小和方向是非常关键的。

总之，主应力大小和方向的确定对于材料的强度、稳定性和破坏形式有着直接的影响。在实际应用中，应该采用合适的方法来准确地确定主应力大小和方向，以确保材料在受力时的安全和稳定。