高等数学中，极限等价代换公式是一个十分重要的公式，它可以帮助我们求解一些复杂的极限问题，同时也是一些证明过程中常用的方法之一。下面介绍一下这个公式以及相关的证明过程视频。

极限等价代换公式的具体形式是：$\lim\limits_\frac=L$，当且仅当$\lim\limits_f(x)=0$，$\lim\limits_g(x)=0$，且$\lim\limits_\frac=L$。

这个公式的意义是，当函数$f(x)$和$g(x)$在某一点$a$的极限都等于0时，我们可以利用$f'(x)$和$g'(x)$的极限来求得$\frac$的极限。这个公式的应用范围非常广泛，比如在求解一些无穷小量的极限时，可以利用它将复杂的表达式简化为一个更易于求解的形式。

而证明这个公式的过程则需要用到泰勒公式，具体来说，我们需要对$f(x)$和$g(x)$在点$a$附近进行泰勒展开，然后将展开式中的高阶无穷小量舍去，得到一个近似式。随后，我们再对这个近似式进行化简，最终可以得到极限等价代换公式的形式。

证明过程比较繁琐，需要一定的数学功底和耐心，但是通过观看视频，我们可以更加清晰地理解证明的思路和过程。相关的证明过程视频可以在各大在线学习平台上找到，比如网易云课堂、Coursera等。

总之，极限等价代换公式是高等数学中一个非常重要的公式，掌握它可以帮助我们更好地解决一些复杂的极限问题。同时，观看相关的证明过程视频也可以帮助我们更好地理解这个公式，提高数学学习的效果。