欧拉公式是数学中的一个重要公式，它将自然指数和三角函数联系起来，形式为e^(ix) = cos(x) + i*sin(x)。这个公式的发现和证明是欧拉在18世纪的成果之一，至今仍然被广泛应用。但是，对于那些不熟悉复数和指数函数的人来说，这个公式似乎很难理解。不过，我们可以将欧拉公式化为三角函数的形式，使其更加易于理解。

我们首先将欧拉公式中的自然指数e^(ix)展开为级数形式e^(ix) = 1 + ix - x^2/2! - i*x^3/3! + x^4/4! + i*x^5/5! - ...，然后将级数中的奇数次幂和偶数次幂分别提取出来：

e^(ix) = (1 - x^2/2! + x^4/4! - ...) + i(x - x^3/3! + x^5/5! - ...)

我们可以发现，偶数次幂的部分实际上就是cos(x)的级数展开式，而奇数次幂的部分就是i*sin(x)的级数展开式。因此，我们可以将欧拉公式表示为：

e^(ix) = cos(x) + i*sin(x)

这个形式更加直观，也更加易于理解。欧拉公式的意义是，将一个复数表示为它的模长和幅角的指数形式，其中幅角就是x，模长就是e^(ix)的模长，即1。因此，欧拉公式实际上就是在将一个复数表示为它的实部和虚部的三角函数形式。

欧拉公式的应用非常广泛，它可以用于求解微积分、复数分析、信号处理等领域的问题。欧拉公式的三角函数形式也是我们在学习三角函数的过程中必须掌握的一个重要概念。通过欧拉公式化为三角函数的形式，我们可以更好地理解三角函数的本质，也可以更加方便地使用它们来解决实际问题。