在立体几何中，四点共面指的是四个点在同一个平面上。证明四点共面可以使用向量法或者坐标法。

一、向量法

假设四个点分别为A(x1, y1, z1), B(x2, y2, z2), C(x3, y3, z3), D(x4, y4, z4)，则向量AB、AC、AD可以表示为：

AB =

AC =

AD =

如果四点共面，那么向量AB、AC、AD在同一个平面上。由于三个向量共面的条件是它们的线性组合等于0向量，因此可以列出如下方程：

k1 * AB + k2 * AC + k3 * AD = 0

其中k1、k2、k3为常数。解方程可以得到：

k1 = (y3 - y1) * (z4 - z1) - (y4 - y1) * (z3 - z1)

k2 = (x4 - x1) * (z3 - z1) - (x3 - x1) * (z4 - z1)

k3 = (x3 - x1) * (y4 - y1) - (x4 - x1) * (y3 - y1)

如果k1、k2、k3都等于0，那么四点共面。否则，四点不共面。

二、坐标法

假设四个点分别为A(x1, y1, z1), B(x2, y2, z2), C(x3, y3, z3), D(x4, y4, z4)，则可以列出如下矩阵方程：

[x1, y1, z1, 1]

[x2, y2, z2, 1]

[x3, y3, z3, 1]

[x4, y4, z4, 1] * A = 0

其中A为4×4的矩阵，*表示矩阵乘法。如果矩阵A的行列式等于0，那么四点共面。否则，四点不共面。

综上所述，通过向量法或者坐标法可以证明四个点是否共面。