142857是一个有趣的数字，它有一个很神奇的乘法规律性。

首先，我们先将142857写下来，然后在它的后面依次加上1、2、3、4、5、6，得到以下七个数：

142857

142858

142859

142860

142861

142862

142863

接着，我们将以上七个数中的每一个数都除以7，得到的结果如下：

20408......1（余数为1）

20408......2（余数为2）

20408......3（余数为3）

20408......4（余数为4）

20408......5（余数为5）

20408......6（余数为6）

20408......0（余数为0）

我们发现，每个数除以7的余数都是从1到6不重复地出现一次，而最后一个数除以7的余数是0。这就是142857乘以1~6的乘法规律性。

那么，我们现在来探究一下142857乘以一个一位数的规律性。假设我们要计算142857乘以n（n为一位数），我们可以将142857分别乘以n的个位数和十位数，然后将两个数相加即可得到结果。

具体计算方法如下：

1. 将142857分别乘以n的个位数和十位数，得到两个数：

a. 142857 × (n 的个位数)

b. 142857 × (n 的十位数)

2. 将a和b相加，即可得到142857乘以n的结果。

例如，如果我们要计算142857乘以3，那么：

1. n的个位数是3，十位数是0，所以：

a. 142857 × 3 = 428571

b. 142857 × 0 = 0

2. 将a和b相加，得到：

428571 + 0 = 428571

因此，142857乘以3的结果就是428571。

通过以上计算方法，我们可以得出142857乘以1~9的结果，它们分别为：

142857 × 1 = 142857

142857 × 2 = 285714

142857 × 3 = 428571

142857 × 4 = 571428

142857 × 5 = 714285

142857 × 6 = 857142

142857 × 7 = 999999

142857 × 8 = 1142856

142857 × 9 = 1285713

我们可以发现，上述乘积中除了142857乘以1以外，其他的乘积的排列顺序都是142857的循环排列。

总结起来，142857乘以一个一位数的规律性可以用以下公式表示：

142857 × n = (142857 × n 的个位数)0 + (142857 × n 的十位数)

其中，n为一位数，n的个位数和十位数分别为n mod 10和int(n / 10)。