在平面几何中，两条直线的交点可以是一个点、一条直线或者无交点。如果两条直线不相交，那么它们就是平行的。

假设有两条直线L1和L2，它们在平面上的位置分别为L1和L2。如果L1和L2不相交，那么它们的距离是恒定的，且它们的斜率相等。

我们可以通过证明L1和L2的斜率相等来证明它们平行。假设L1的斜率为k1，L2的斜率为k2，则L1和L2的方程分别为y=k1x+b1和y=k2x+b2，其中b1和b2是截距。

由于L1和L2不相交，它们的交点不存在，因此它们的方程不能同时成立。我们可以将它们合并成一个方程，得到k1x+b1=k2x+b2。移项后得到(k1-k2)x=b2-b1，因为k1和k2不相等，所以x必须等于一个常数，因此b2-b1也必须等于一个常数。

这表明L1和L2的斜率相等，因此它们平行。由此可以得出结论：在同一平面内，如果两条直线不相交，那么它们一定是平行的。

这个结论在几何学中有广泛的应用，可以用于解决平面几何问题，例如计算平行线间的距离或者确定图形的位置。同时，这个结论也是其他学科中的基础，例如物理学中的光学、电学、热学等。