欧拉公式a^3+b^3+c^3-3abc是数学中的一个著名公式，它是由瑞士数学家欧拉在18世纪提出的。这个公式是关于三个整数a、b、c的，它的形式是a的三次方加上b的三次方加上c的三次方减去3abc，即a^3+b^3+c^3-3abc。

这个公式在数学中有着广泛的应用，它可以被用来解决一些有趣的问题。例如，我们可以用欧拉公式来证明一些数学定理，或者用它来解决一些实际问题，比如计算三角形的面积。

欧拉公式的证明相对来说比较简单，可以用代数方法进行推导。我们可以将公式转化为(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)的形式。然后，我们可以通过将(a+b+c)和(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)分别展开，将其相乘，再进行简化，最终得到欧拉公式。

除了代数方法外，欧拉公式还有一种几何证明方法。这种方法是基于三角形的特殊性质，利用三角形内角和为180度的事实，来证明欧拉公式的正确性。

总之，欧拉公式是一个非常重要的数学公式，它具有广泛的应用和深刻的意义，对于数学研究和实际问题的解决都有着重要的意义。