二次函数是高中数学中的一个重要章节，其中一个重要的问题是如何通过函数的两个已知点求出二次函数的解析式。

首先，我们需要知道二次函数的一般式为 $y=ax^2+bx+c$，其中 $a,b,c$ 是常数，$x$ 和 $y$ 分别表示自变量和因变量。

假设已知二次函数经过两个点 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$，我们可以得到以下两个方程：

$$y_1=ax_1^2+bx_1+c$$

$$y_2=ax_2^2+bx_2+c$$

我们可以通过解这两个方程得到 $a,b,c$ 的值。为了简化计算，我们可以将上述两个方程分别减去 $y_2$ 和 $y_1$，得到以下两个方程：

$$(y_1-y_2)=a(x_1^2-x_2^2)+b(x_1-x_2)$$

$$(y_1-y_2)=a(x_1^2-x_2^2)+b(x_1-x_2)$$

将上述两个方程相减，可以得到 $b$ 的值：

$$b=\frac-a(x_1+x_2)$$

将 $b$ 的值代入任意一个方程中，可以得到 $a$ 和 $c$ 的值：

$$a=\frac-\frac$$

$$c=y_1-ax_1^2-bx_1$$

因此，我们通过已知的两个点 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$，可以求出二次函数的解析式为：

$$y=\fracx^2+\left(\frac-\fracx_1-\fracx_1-x_2\right)x+y_1-\fracx_1^2-\left(\frac-\fracx_1-\fracx_1-x_2\right)x_1$$

总之，通过已知二次函数的两个点，我们可以求出二次函数的解析式，这个方法在高中数学中经常被使用。