等角的补角相等，是一个基本的几何定理。所谓等角，指的是角度相等的两个角；补角则是指两个角的和等于90度的两个角。在许多几何问题中，我们需要用到这个定理来解决问题。

首先，我们来看看这个定理的题设。题设是指这个定理所要求的前提条件。等角的补角相等的题设非常简单，只需要满足两个角度相等即可。例如，如果有两个角分别为30度和60度，那么它们就是等角，它们的补角分别为60度和30度，而这两个角是相等的。

接下来，我们来看看这个定理的结论。结论是指这个定理所要证明或得出的结果。等角的补角相等的结论也很简单，就是两个等角的补角一定相等。例如，如果有两个等角，它们的度数分别为30度和30度，那么它们的补角分别为60度和60度，它们是相等的。

这个定理的应用非常广泛，许多几何问题都需要用到这个定理。例如，在解决三角形的问题时，我们常常需要用到三角形内角和定理，而这个定理就是其中的一个基础。在解决平行线问题时，我们也需要用到这个定理来证明一些定理和命题。

总之，等角的补角相等是一个非常基础、重要的几何定理，它是许多几何问题的基础，也是许多定理和命题的前提条件。在学习几何学时，我们需要充分掌握这个定理，以便更好地解决各种几何问题。