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子集就是集合本身吗?

来源 :华课网校 2024-06-18 15:08:01

子集是指一个集合中的一部分元素所组成的集合。而集合是由若干个元素所组成的整体。那么,子集和集合本身的关系是什么呢?我们常常会遇到这样的问题,一个集合的子集是否一定包含该集合本身?

首先,我们需要了解一个概念,就是空集。空集是一个不包含任何元素的集合。根据集合的定义,任何集合都可以包含空集。因此,任何集合都是它本身的子集,包括空集。

举个例子,假设现在有一个集合A,其中包含元素1、2、3。那么,它的子集包括空集、、、、、、、。可以看到,这些子集中包含了集合A本身,即,因此集合A也是它本身的子集。

那么,如果一个集合中只有一个元素呢?例如集合B只包含元素4。它的子集只有空集和。同样可以看到,集合B也是它本身的子集。

综上所述,一个集合的子集一定包含该集合本身,包括空集。因此,我们可以得出结论:子集就是集合本身。

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