二元一次方程组基本形式
来源 :华课网校 2024-08-23 23:26:20
中二元一次方程组是指包含两个未知数和两个方程的方程组,它的基本形式可以写成如下形式:
ax + by = c
dx + ey = f
其中,a、b、c、d、e、f 是已知的系数,而 x 和 y 是未知数。在解这个方程组时,我们需要找到 x 和 y 的值,使得两个方程同时成立。
为了解决这个方程组,我们可以使用消元法。具体来说,我们可以通过多次消去其中一个未知数的系数,将方程组简化成只剩一个未知数的方程,然后求解该未知数的值,最后将其代入另一个方程中求解另一个未知数的值。
例如,假设我们想要解决如下方程组:
2x + 3y = 7
4x - y = 1
我们可以通过消元法来求解。首先,我们可以将第二个方程中 y 的系数消去,得到:
2x + 3y = 7
4x + y = 1
接下来,我们可以将第二个方程中 y 的系数变为负数,得到:
2x + 3y = 7
4x - y = 1
然后,我们可以将第二个方程中 x 的系数消去,得到:
2x + 3y = 7
-11y = -5
最后,我们可以求解出 y 的值为 5/11,并将其代入第一个方程中求解出 x 的值为 1/11。
总之,二元一次方程组的基本形式是 ax + by = c 和 dx + ey = f,我们可以使用消元法来求解该方程组,从而得到未知数 x 和 y 的值。
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