广州地铁是广州市的一项重要公共交通系统，连接了广州市内的各个区域。其中，地铁三号线沿途经过了永泰站和机场北站，这两个站点是广州市区到机场交通的重要枢纽。

如果您从永泰站乘坐地铁三号线前往机场北站，需要大约50分钟左右的时间。乘客可以在永泰站乘坐地铁三号线（番禺广场方向），在机场南站换乘地铁二号线（广州南站方向），在广州南站站再次换乘地铁三号线（机场北方向），最终到达机场北站。

当然，在乘坐地铁前，您需要留出充足的时间前往地铁站。广州市内的交通状况不稳定，可能会出现堵车等情况，因此建议提前预留出足够的时间，以免误机。另外，由于机场安检等程序需要时间，建议提前到达机场。

总之，从广州地铁永泰到机场北需要大约50分钟左右的时间，但具体时间还要根据交通状况和个人行程安排而定。乘客可以提前规划好行程，以确保在时间和安全方面都有充分准备。