当我们在做除法时，通常会将被除数除以除数，得到商和余数。而在这个过程中，我们经常会将除数误认为是被除数的最大因数。但事实上，被除数的最大因数并不一定是除数，这是为什么呢？

首先，我们需要明确一个概念：最大公约数。最大公约数是指两个或多个整数共有的最大因数。例如，12和18的最大公约数是6，因为6是它们的公因数中最大的一个。

那么，为什么被除数的最大因数不一定是除数呢？我们可以通过一个简单的例子来说明：

假设我们要将30除以15，我们可能会认为15是30的最大因数，因为它是30的因数中最大的一个。但实际上，30的最大因数是它自身，也就是30。因此，30除以15的最大公约数是15，而不是30。

这个例子告诉我们，被除数的最大因数不一定是除数，而应该是被除数本身。因此，在做除法时，我们应该先求出被除数的最大公约数，然后再将它除以除数，得到的商才是正确的。

除此之外，还有一种情况，即被除数没有除数的因数，这时被除数的最大因数就是它自己了。例如，17除以5，除数5不是17的因数，因此17的最大因数就是它自己。

综上所述，被除数的最大因数不一定是除数，而应该是被除数本身或者被除数与除数的最大公约数。我们在做除法时，应该先求出被除数的最大公约数，再将它除以除数，才能得到正确的商和余数。