0.132循环小数化分数
来源 :华课网校 2024-08-10 11:30:16
中0.132是一个小数,它的末尾有无限多的数字,无法完全表示为一个分数。但是,我们可以将其转化为一个分数,这就是所谓的循环小数化分数。
首先,我们将0.132表示为一个分数x,如下所示:
x = 0.132
接下来,我们将x乘以10的n次方,其中n是一个大于等于0的整数。这样,我们就可以将小数点向右移动n位,得到一个整数y。具体计算方法如下:
x × 10^n = y + z
其中y是整数部分,z是小数部分。因为z是小数,所以它的末尾也有无限多的数字。我们可以重复这个过程,将z表示为一个分数,直到z不再是循环小数。
例如,当n=3时,我们将x乘以1000,得到y=132和z=0.132。然后,我们将z表示为一个分数,如下所示:
z = 0.132 = 132 / 1000
现在,我们可以将x表示为一个分数,如下所示:
x = y / 10^n + z / (10^n × (10^n - 1))
将y和z代入上式,我们可以得到:
x = 132 / 1000 + 132 / (1000 × 9999)
如果我们将这个分数化简,可以得到:
x = 11 / 83
因此,0.132循环小数可以表示为一个分数11/83。这是一个有限的分数,可以用分数线表示为11/83。
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