虚数是数学中的一个概念，它是一个虚构的数，其平方等于负数。虚数的概念在数学中是为了解决方程中不存在实数根的问题而引入的。虚数可以表示为a+bi的形式，其中a和b都是实数，i是虚数单位，满足i的平方等于-1。

在虚数中，当b不等于零时，称为纯虚数，当a不等于零时，称为实虚数。同时，当a和b都不等于零时，称为复数。复数是由实部和虚部组成的数，它可以用平面直角坐标系中的一个复平面来表示。在这个平面中，实轴表示实部，虚轴表示虚部。

虚数在数学和物理学中有着广泛的应用，如在电学中，交流电的电压和电流可以用复数来表示，而在量子力学中，波函数也可以用复数来表示。

总之，虚数是数学中的一个重要概念，它的出现为解决某些方程的根不存在问题提供了一种新的思路。虚数可以分为纯虚数、实虚数和复数三种类型，它们在不同的领域都有着广泛的应用。