伯牙与子期是中国古代著名的音乐家，他们的关系也是历史上著名的师徒关系。伯牙与子期的故事可以追溯到春秋时期，据传他们是在楚国相识的。

伯牙是一个热爱音乐的人，他天生聪颖，音乐才华横溢。但是，他的音乐才华却得不到应有的发扬，因为他身居贵族家庭，不得不遵从家族的规矩和传统，不能随意发挥自己的音乐才华。

而子期则是一个年轻有为的音乐家，他在楚国的宫廷中担任乐师，因其才华出众，备受楚王的赏识。一次偶然的机会，伯牙听到了子期的琴声，深深被他的音乐才华所折服。于是，伯牙主动拜子期为师，并向他学习琴艺，希望能够得到更好的发展。

子期欣然应允，成为伯牙的师傅。在子期的指导下，伯牙的琴艺得到了极大的提高，他的音乐才华得到了充分的发挥，成为当时的一位著名音乐家。伯牙也非常感激子期，将其视为自己的恩师和好友，两人经常相聚，一起音乐交流。

然而，伯牙后来离开了楚国，前往齐国，与子期长期分别。在分别的日子里，伯牙常常思念子期，写下了《高山流水》这首传世名曲，以表达对子期的思念之情。子期听到这首曲子后，也深感感动，回信称赞伯牙的才华，并表示自己也在思念着伯牙。

伯牙与子期的关系是中国古代音乐史上的佳话，他们的友情和师徒关系，不仅是音乐史上的传奇，更是中华文化中的珍贵遗产。