三棱锥是一种由一个三角形底面和三个共点的侧面构成的立体图形。而三棱锥的外接球是指可以完全包围这个三棱锥的球形物体，该球的半径被称为三棱锥的外接球半径。

在本文中，我们将通过图解的方式来介绍三棱锥外接球半径的计算公式。

首先，我们需要了解三棱锥的特点。三棱锥有一个底面和三个侧面，侧面相交于一个顶点。因此，三棱锥的高度可以定义为连接底面中心和顶点的线段的长度。

接下来，我们来看一下三棱锥外接球半径的计算公式：

R = a√(1 + (2h/a)^2) / 2

其中，R表示三棱锥的外接球半径，a表示底面三角形的边长，h表示三棱锥的高度。

为了更好地理解这个公式，我们来看一下下面的图解。

首先，我们需要求出底面三角形的外接圆半径R1。根据三角形的性质可知，底面三角形的外接圆半径等于三角形三边长度之积除以4倍三角形面积。因此，底面三角形的外接圆半径为：

R1 = abc / (4√s(s-a)(s-b)(s-c))

其中，s表示三角形的半周长，即s = (a+b+c)/2。

接下来，我们需要求出三棱锥的斜高线长L。斜高线是指从三棱锥的顶点到底面中心的线段。根据勾股定理可知，斜高线的长度L为：

L^2 = h^2 + (a/2)^2

将L代入下面的公式中，即可求得三棱锥的外接球半径R：

R = √(R1^2 + L^2)

将L代入上述公式中，整理后可得：

R = a√(1 + (2h/a)^2) / 2

以上就是三棱锥外接球半径的计算公式及其图解。希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。