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俩条线垂直的公式怎么求

来源 :华课网校 2024-08-18 12:06:34

俩条线垂直的公式是指两条直线互相垂直或成直角。如何求出两条线垂直的公式呢?

首先我们需要知道两条线垂直的条件是它们的斜率的乘积为-1。因此,我们可以利用斜率公式求出两条直线的斜率,然后判断它们的乘积是否为-1。具体步骤如下:

1. 求出第一条直线的斜率k1。假设第一条直线的一般式为Ax + By + C = 0,则其斜率可以表示为-k1 = A/B。

2. 求出第二条直线的斜率k2。同理,假设第二条直线的一般式为Dx + Ey + F = 0,则其斜率可以表示为-k2 = D/E。

3. 判断两条直线的斜率乘积是否为-1。即,k1 * k2 = -1,则两条直线垂直。

例如,假设第一条直线的一般式为2x + 3y - 1 = 0,第二条直线的一般式为3x - 2y + 5 = 0。则第一条直线的斜率为-k1 = 2/3,第二条直线的斜率为-k2 = -3/2。将它们相乘得到k1 * k2 = -1.5 * 0.6667 ≈ -1,因此可以判断这两条直线是垂直的。

综上,求出两条线垂直的公式的方法是先求出两条直线的斜率,然后判断它们的乘积是否为-1。

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