石家庄市内有许多免费景点，非常适合一日游。以下是其中几个值得推荐的景点。

首先，可以去参观位于市中心的长安公园。这个公园面积不大，但是风景优美，有许多漂亮的花卉和绿植，还有一个大湖，可以租船游览。在公园内还有一个小动物园，可以观赏小动物，让人倍感放松。

接着，游客可以前往位于南二环的石家庄博物院。这个博物院是以收藏汉代文物为主，展示了石家庄地区的历史文化，让游客了解这个城市的渊源。博物院还有一些特别的展览，例如丝绸之路文物展和明清古建筑展等，让游客更加深入地了解中国的历史和文化。

最后，游客可以前往位于市区北部的赵州桥。这座古桥是中国现存最古老的石拱桥，建于公元589年，跨越滹沱河，全长为50米，宽6米。桥上有精美的石雕和浮雕，非常值得游客欣赏。赵州桥也是中国的重要文物保护单位，是了解中国古代建筑和文化的重要场所之一。

以上三个景点都免费，适合游客在短暂的一日游中进行参观。这些景点不仅美丽，而且富有历史和文化内涵，对于想要了解石家庄的游客来说，是绝佳的选择。