100个奇数的和一定是一个偶数。

这个结论看上去很奇怪，因为我们都知道奇数加奇数一定是偶数，而100个奇数相加显然是100个奇数相加的结果。

但是，我们可以利用数学归纳法来证明这个结论。

首先，对于只有一个奇数的情况，显然结论成立，因为任何一个奇数都是偶数加1得到的。

接下来，我们假设对于任意的k个奇数相加，和一定是偶数。现在考虑k+1个奇数相加的情况，即：

1 + 3 + 5 + ... + (2k-1) + (2k+1)

根据归纳假设，前k个奇数相加的和一定是一个偶数，我们用S表示它的值。那么，k+1个奇数相加的和就是S加上第k+1个奇数，即2k+1。这个结果显然是一个奇数加上一个偶数，一定是一个奇数。

因此，根据数学归纳法，100个奇数相加的和一定是一个偶数。

这个结论在数学中有很多应用。例如，在计算机科学中，我们可以利用这个结论来判断一组数据中奇数的个数是偶数还是奇数。