初中数学是中学阶段数学学习的第一步，也是数学学习的基础。在初中数学学习过程中，有很多公式需要掌握，这些公式是解题的基础。本文将为大家整理出初中数学必背公式大全及例题解析，帮助大家更好地掌握数学知识。

一、代数公式

1.二次方程求根公式

对于二次方程ax²+bx+c=0，其根的求法为：

x1 = (-b + √(b²-4ac)) / 2a

x2 = (-b - √(b²-4ac)) / 2a

例如：解方程2x²+5x-3=0

解法：a=2, b=5, c=-3

则x1=(-5+√(5²-4×2×(-3)))/2×2=-1/2或x2=(-5-√(5²-4×2×(-3)))/2×2=-3

2.平方差公式

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

例如：计算(3+4)²

解法：(3+4)²=3²+2×3×4+4²=49

二、几何公式

1.三角形面积公式

对于已知三角形底和高的情况下，三角形的面积可以用以下公式计算：

S=1/2×底×高

例如：已知三角形的底长为5cm，高为8cm，求其面积

解法：S=1/2×5×8=20（cm²）

2.圆的周长和面积公式

对于已知圆的半径r的情况下，圆的周长和面积可以用以下公式计算：

周长C=2πr

面积S=πr²

例如：已知圆的半径为3cm，求其周长和面积

解法：C=2π×3=6π(cm)；S=π×3²=9π(cm²)

三、三角函数公式

1.正弦定理

对于任意三角形ABC，其三个角分别为A、B、C，对应的边长分别为a、b、c，则有：

a/sinA=b/sinB=c/sinC

例如：已知三角形ABC，∠A=30°，∠B=60°，边长b=6cm，边长c=8cm，求边长a

解法：a/sin30°=6/sin60°，得到a=6/√3=2√3(cm)

2.余弦定理

对于任意三角形ABC，其三个角分别为A、B、C，对应的边长分别为a、b、c，则有：

a²=b²+c²-2bc cosA

例如：已知三角形ABC，边长a=5cm，边长b=4cm，∠C=90°，求边长c

解法：c²=5²+4²-2×5×4×cos90°=41，得到c=√41(cm)

以上是初中数学必背公式大全及例题解析，希望能够帮助大家更好地掌握数学知识。在学习数学的过程中，需要不断地练习，才能真正掌握这些公式。