二进制是计算机中最基本的计数系统，它使用 0 和 1 两个数字来表示所有的数值。在计算机科学中，二进制运算是非常常见的操作，因此了解二进制的运算规则是非常重要的。

在二进制中，我们有四种基本运算：加法、减法、乘法和除法。下面分别来介绍这四种运算的规则。

1. 二进制加法

二进制加法和我们平常的十进制加法类似，只是需要多注意进位的问题。例如，我们要计算 1011 + 1101 = 11000。这个计算过程如下所示：

1 0 1 1

+ 1 1 0 1

---------

1 1 0 0 0

从右到左，先计算最低位的 1 和 1 的和，得到 0，然后计算次低位的 1 和 0 的和，得到 1，接着计算 1 和 1 的和，得到 0，最后计算最高位的 1 和 1 的和，得到 1。由于最高位的和需要进位，因此结果为 11000。

2. 二进制减法

二进制减法和加法类似，只是需要注意借位的问题。例如，我们要计算 1101 - 1011 = 10。这个计算过程如下所示：

1 1 0 1

- 1 0 1 1

---------

0 0 1 0

从右到左，先计算最低位的 1 和 1 的差，得到 0，然后计算次低位的 0 和 1 的差，由于 0 需要借位，因此得到 2（即 10），接着计算 1 和 0 的差，得到 1，最后计算最高位的 1 和 1 的差，得到 0。由于最高位的 1 需要借位，因此结果为 10。

3. 二进制乘法

二进制乘法也和十进制乘法类似，只是需要注意进位的问题。例如，我们要计算 1011 × 1101 = 10001011。这个计算过程如下所示：

1 0 1 1

× 1 1 0 1

---------

1 0 1 1

1 0 1 1

+ 0 0 0 0

-------------

1 0 0 0 1 0 1 1

从右到左，先计算最低位的 1 和 1 的积，得到 1，然后计算次低位的 1 和 1 的积，得到 1，接着计算最低位的 1 和 0 的积，得到 0，最后计算最高位的 1 和 1 的积，得到 1。由于需要进位，因此结果为 10001011。

4. 二进制除法

二进制除法也和十进制除法类似，只是需要注意进位和余数的问题。例如，我们要计算 1101 ÷ 101 = 10 余 11。这个计算过程如下所示：

1 1

---------

1 0 1 ) 1 1 0 1

1 0 1

-----

1 1

1 0 1

-----

1 1

1 0 1

-----

1

从左到右，先将 101 与 1101 的最高位进行比较，发现 101 小于 1101，因此将 101 移到上方，并计算商为 1。然后将 101 与 1101 的前两位进行比较，发现 101 仍然小于 1101，因此将 101 移到上方，并计算商为 1。接着将 101 与 1101 的前三位进行比较，发现 101 仍然小于 1101，因此将 101 移到上方，并计算商为 1。最后将 101 与 1101 的前四位进行比较，发现 101 大于 1101，因此余数为 11。

通过以上四种运算规则的介绍，我们可以看到二进制的运算规则和十进制的运算规则非常相似，只是需要多注意进位和借位的问题。掌握了二进制的运算规则，我们就能更好地理解计算机中的各种运算操作。