阜新市位于辽宁省西南部，是一个历史悠久、文化底蕴深厚的城市。周边有许多免费景区，让游客可以尽情领略阜新的自然风光和人文景观。

首先，推荐大家去参观阜新市博物馆。这座博物馆位于市区中心，是一座集文物、图书、艺术品于一体的综合性博物馆。博物馆内展出了大量珍贵的文物和历史资料，让游客可以更好地了解阜新的历史和文化。

其次，游客可以去参观阜新市公园。这座公园占地面积较大，内部有许多自然景观和人文景观，如荷花池、假山、亭台楼阁等。游客可以在这里散步、欣赏风景、休息放松。

还有一处免费景区是位于阜新市东南部的岫岩满族自治县的石林峡景区。这里有许多石头奇妙的形状，石头之间形成了狭窄的峡谷，美丽的景色令人陶醉。

最后，推荐游客去参观北票市的白塔山风景区。这里有许多山峰和瀑布，以及一座古老的佛教文化遗址——白塔寺。游客可以在这里徒步旅行、欣赏山水风光、感受佛教文化的魅力。

总之，阜新周边的免费景区丰富多彩，游客可以根据自己的兴趣爱好选择适合自己的景点，尽情享受阜新的自然景观和人文景观。