牵强和勉强是两个意思相近但用法不同的词语。牵强指的是靠牵强附会或强行联想来凑合出一个说法或解释，常常是为了让事情听起来合理或可信。而勉强则指的是能够勉强做到或完成某事，但并不是理所当然或轻松自如。

牵强和勉强的区别在于前者强调的是不太自然或不太合理的说法或解释，而后者则强调的是做某件事情需要付出一定的努力或困难。例如，一个人在工作中需要勉强自己加班加点完成任务，这是一种努力和付出，但如果这个人在解释自己的迟到原因时说“我路上遇到了一个老奶奶，我就顺手帮她买了些菜，所以迟到了”，这就有些牵强了。

总的来说，牵强和勉强都有一定的负面含义，但其区别在于前者强调的是不太自然或不太合理的说法，而后者则强调的是付出了一定的努力或遇到了一定的困难。在使用这两个词语时，需要根据具体情况进行选择。