计数单位和数位是数学中两个重要的概念，它们之间有着紧密的联系，但也存在一些不同之处。

计数单位是用来表示某种量的标准单位，例如长度的计数单位可以是米、厘米、英寸等。计数单位是一种抽象的概念，它们的选择与量的性质和应用有关。在计算中，我们通常需要将不同的计数单位转化为同一种计数单位，这就需要使用到数位的概念。

数位是指一个数字中每一位所代表的数值，例如在数字123中，百位数为1，十位数为2，个位数为3。数位的概念使我们能够更好地理解数字的大小和组成，也方便我们进行数学运算和单位转换。

在计数单位和数位之间，有着紧密的联系。在使用不同计数单位时，我们需要将其转化为同一种计数单位，这就需要进行单位换算。例如将长度从米转换为厘米，需要将原来的数值乘以100。在进行单位换算时，我们可以利用数位的概念，按照不同数位的比例进行换算，从而更加方便地完成计算。

另一方面，计数单位和数位也存在一些不同之处。计数单位是一种标准化的量度方式，而数位是数字本身的属性。在计算中，我们通常需要将不同的数位进行加减乘除等运算，从而得到最终的结果。而在进行单位换算时，我们更多的是利用计数单位之间的比例关系，进行数值的转换。

综上所述，计数单位和数位是数学中两个重要的概念，它们之间有着紧密的联系和一些不同之处。在实际应用中，我们需要根据具体情况进行选择和运用，从而更好地完成计算和问题解决。