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一元二次方程的解法因式分解法

来源 :华课网校 2024-08-27 13:05:39

一元二次方程是数学中比较基础的一个知识点,解法也有很多种,其中因式分解法是比较常用的一种解法。

一元二次方程一般的形式是ax²+bx+c=0,其中a、b、c都是实数且a≠0。我们要解这个方程,就是要找到x的值,使得方程两边相等。

因式分解法是基于因式分解的原理,将一元二次方程化为两个一次方程的乘积的形式,从而求出方程的解。

具体步骤如下:

1. 将方程化为标准形式,即将常数项移到等式左边。

例如:2x²+6x-8=0,化为2x²+6x=8。

2. 将方程左边的式子进行因式分解。

例如:2x(x+3)=8。

3. 将方程右边的常数项也进行因式分解。

例如:8=2*2*2。

4. 将左右两边的因式配对,使得它们的乘积相等。

例如:2x=2或2x= -2或x+3=2或x+3=-2。

5. 解出x的值。

例如:x=1或x=-1或x=-1或x=-5。

因此,原方程的解为x=1或x=-1或x=-5。

通过因式分解法,我们可以比较快速地求出一元二次方程的解,尤其是对于一些比较简单的方程,这种方法非常实用。但是对于一些复杂的方程,可能需要运用其他解法,比如配方法、公式法等。

总之,因式分解法是解一元二次方程的一种有效方法,我们可以根据具体情况来选择合适的解法,以便更好地解决数学问题。

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