三国时期，大鸿胪是朝廷的高级官员，主要负责管理官员的任免。然而，大鸿胪是否有权任免官职一直存在争议。

在三国时期，朝廷设立了一个独立的官僚机构来处理官员的任免问题，这个机构称为“三公九卿”。而大鸿胪则是在这个体系之外的，他的职责是协助三公九卿进行官员的任免工作。

虽然大鸿胪的职责主要是协助三公九卿进行官员的任免，但是他的权力也是相当大的。据历史记载，有些大鸿胪甚至可以直接任免一些官员，而不需要经过三公九卿的批准。

然而，这种权力是否是合法的一直存在争议。有些历史学家认为，大鸿胪的权力是不合法的，因为他并没有得到三公九卿的正式授权。而另一些历史学家则认为，大鸿胪的权力是合法的，因为他是朝廷的高级官员，有权干预任免官员的事务。

无论大鸿胪是否有权任免官职，他的职责都是非常重要的。在三国时期，官员的任免非常复杂，需要考虑到很多因素，如政治局势、地域因素、官员的能力等等。而大鸿胪作为朝廷的高级官员，有责任确保官员的任免工作按照规定和程序进行，以维护朝廷的稳定和正常运转。

综上所述，大鸿胪在三国时期的任免权是否合法存在争议，但他的职责是非常重要的。作为朝廷的高级官员，他有责任确保官员的任免工作按照规定和程序进行。