同旁内角互补定理是初中数学中的重要定理，它告诉我们两条平行直线上的同旁内角互补，即它们的度数和为180度。那么，同旁内角互补两直线平行的逆命题是什么呢？

首先，我们来回顾一下逆命题的定义。逆命题是指把一个条件语句的假设和结论交换位置并且取反，得到的新命题。例如，条件语句“如果A，则B”对应的逆命题是“如果非B，则非A”。

回到本题，同旁内角互补两直线平行的逆命题是“如果两条直线上的同旁内角不互补，则它们不平行”。这个命题的意思是，如果两条直线上的同旁内角的度数和不为180度，那么这两条直线就不平行。

为什么这个命题成立呢？我们可以通过反证法来证明它。假设这两条直线不是平行的，那么它们肯定会相交，这样就会形成四个内角。因为同旁内角互补定理成立，所以相邻的两个内角互补，即它们的度数和为180度。因此，如果这两条直线不平行，它们上面的同旁内角必然互补。反之，如果这两条直线上的同旁内角不互补，那么它们就不可能相交，因此这两条直线必须是平行的。

综上所述，同旁内角互补两直线平行的逆命题成立，它是同旁内角互补定理的逆命题。我们可以应用这个命题来判断两条直线是否平行，从而解决一些几何问题。