平行四边形是一种特殊的四边形，其中两组对边平行，而且每对对边长度相等。在这种四边形中，有一个非常有趣的性质，那就是对角线的乘积等于平行四边形的面积。

首先，我们来了解一下平行四边形的面积公式。平行四边形的面积等于底边长乘以高，也就是S=b*h。这个公式的证明可以通过将平行四边形划分成两个三角形来进行。

接下来，我们来证明平行四边形的对角线乘积等于其面积。假设平行四边形的对角线为AC和BD，交点为O。我们可以通过三角形AOB和COD来证明这个公式。

首先，我们可以将平行四边形划分成两个三角形，即AOB和COD。因为这两个三角形的底边长都是平行四边形的底边长b，所以它们的面积相等，即S(AOB)=S(COD)。

其次，我们可以将平行四边形划分成两个梯形，即ABCO和CDOB。因为这两个梯形的高都是平行四边形的高h，所以它们的面积也相等，即S(ABCO)=S(CDOB)。

接下来我们将这两个梯形拼接在一起，得到一个新的四边形ACOD。这个四边形的面积就是平行四边形的面积S，即S(ACOD)=S。同时，我们可以发现这个四边形的对角线AC和BD刚好是平行四边形的两条对角线。

因此，我们可以通过这个四边形来证明平行四边形对角线的乘积等于面积。根据梯形的面积公式可以得到：

S(ACOD)=S(ABCO)+S(CDOB)

S=S(ABCO)+S(CDOB)

S=(h*(a+b)+h*(c+d))/2

S=h*(a+b+c+d)/2

S=(AC*BD)/2

因此，平行四边形的对角线乘积等于其面积，即AC*BD=S。这个公式的证明也可以通过向量的方法来进行。