开普勒三大定律是描述行星运动规律的经典定律，它们分别是：第一定律（行星轨道是椭圆），第二定律（行星在轨道上的速度与距离成反比），第三定律（行星公转周期的平方与半长轴的立方成正比）。这些定律的公式非常重要，下面将逐一介绍。

首先是第一定律：行星轨道是椭圆。这个定律可以用以下公式表示：

e = (c-a)/c

其中，e表示轨道离心率，c表示椭圆的长轴，a表示椭圆的短轴。这个公式表明，如果e=0，轨道就是一个圆形；如果e=1，轨道就是一个抛物线；如果0

第二定律是行星在轨道上的速度与距离成反比。这个定律可以用以下公式表示：

v = √(GM(2/r-1/a))

其中，v表示行星在轨道上的速度，G表示万有引力常数，M表示中心天体的质量，r表示行星距离中心天体的距离，a表示轨道的半长轴。这个公式表明，当行星距离中心天体越远，速度就越慢；当行星距离中心天体越近，速度就越快。

第三定律是行星公转周期的平方与半长轴的立方成正比。这个定律可以用以下公式表示：

T^2 = (4π^2/ GM)a^3

其中，T表示行星公转周期，G表示万有引力常数，M表示中心天体的质量，a表示轨道的半长轴。这个公式表明，当轨道的半长轴越大，行星公转周期就越长；当轨道的半长轴越小，行星公转周期就越短。

这些公式的重要性在于，它们帮助我们理解了行星运动的规律，也为我们探索宇宙提供了重要的工具。