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42的因数有几个

来源 :华课网校 2024-08-07 18:00:56

42是一个正整数,它有多少个因数呢?

首先,我们可以列出42的所有因数,即1、2、3、6、7、14、21和42。我们可以发现,共有8个因数。

为什么会有8个因数呢?这是因为,42可以分解为2和3的乘积,即42=2×3×7。而一个正整数可以分解为若干个质数的乘积,比如6可以分解为2和3的乘积,即6=2×3。那么,一个正整数n的因数个数,就等于n分解质因数后,指数加1的积。比如,42分解为2×3×7,2的指数为1,3的指数为1,7的指数为1,因此42的因数个数为(1+1)×(1+1)×(1+1)=8。

综上所述,42的因数有8个。

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